Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點(diǎn)E，F分別在邊AB，BC上，將菱形沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)G處，且EG⊥AC，若CD=8，則FG的長(zhǎng)為（ ）

A. 6B. C. 8D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，設(shè)AC與EG交于點(diǎn)O，FG交AC于H．只要證明FG⊥AD，即可FG是菱形的高，求出FG即可解決問題．

解：如圖，設(shè)AC與EG交于點(diǎn)O，FG交AC于H．

∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=120°，
易證△ABC、△ACD是等邊三角形，
∴∠CAD=∠B=60°，
∵EG⊥AC，
∴∠GOH=90°，
∵∠EGF=∠B=60°，
∴∠OHG=30°，
∴∠AGH=90°，
∴FG⊥AD，
∴FG是菱形的高，即等邊三角形△ABC的高=×8=4．
故選：B．