Question

(2006，荊州)荊州市“建設社會主義新農村”工作組到某縣大棚蔬菜生產基地指導菜農修建大棚種植蔬菜，通過調查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農膜等材料費2.7萬元；購置滴灌設備，這項費用(萬元)與大棚面積(公頃)的平方成正比，比例系數為0.9；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農藥等開支0.3萬元．每公頃蔬菜年平均可賣7.5萬元．

(1)基地的菜農共修建大棚x(公頃)，當年收益(扣除修建和種植成本后)為y(萬元)，寫出y關于x的函數關系式；

(2)若某菜農期望通過種植大棚蔬菜當年獲得5萬元收益，工作組應建議他修建多少公頃大棚?(用分數表示即可)

(3)除種子、化肥、農藥投資只能當年受益外，其他設施3年內不需增加投資仍可繼續使用．如果按3年計算，是否修建大棚面積越大收益越大?修建面積為多少時可以得到最大收益?請幫工作組為基地修建大棚提一項合理化建議．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)； (2)當時， 且，解得，． 從投入、占地與當年收益三方面權衡，應建議修建公頃大棚； (3)設3年內每年的平均收益為Z(萬元)． ． 不是面積越大收益越大，當大棚面積為10.5公頃時，可以得到最大收益． 建議：①在大棚面積不超過105公頃時，可以擴大修建面積，這樣會增加收益． ②大棚面積超過10.5公頃時，擴大面積會使收益下降，修建面積不宜盲目擴大． ③當時，，，大棚面積超過21公頃時，不但不能收益，反而會虧本．(說出其中一條即可)．