Question

如圖，CD⊥AB于點D，EF⊥AB于點F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度數．

Answer 1

分析：求出DC∥EF，求出∠1+∠BCD=180°，證DG∥BC，推出∠2=∠BCD，即可求出答案．

解答：解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴DC∥EF，
∴∠DCB=∠BEF，
∵∠DGC=105°，∠BCG=75°，
∴∠DGC+∠BCG=180°，
∴BC∥GD，
∴∠2=∠DCB，
∴∠2=∠BEF，
∵∠1+∠BEF=180°，
∴∠1+∠2=180°．

點評：本題考查了平行線性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．