觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
12=
；12+22=
；12+22+32 =
；12+22 +32 + 42 =
；…
①你能用一個(gè)含有n的算式表示這個(gè)規(guī)律嗎？請(qǐng)寫出這個(gè)算式.
②根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值；12+22 +32 + … +82
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在一次數(shù)學(xué)游戲中，老師在
三個(gè)盤子里分別放了一些糖果，糖果數(shù)依次為
，
，
，記為
（，，）．游戲規(guī)則如下：若三個(gè)盤子中的糖果數(shù)不完全相同，則從糖果數(shù)最多的一個(gè)盤子中拿出兩個(gè)，給另外兩個(gè)盤子各放一個(gè)（若有兩個(gè)盤子中的糖果數(shù)相同，且都多于第三個(gè)盤子中的糖果數(shù)，則從這兩個(gè)盤子字母序在前的盤子中取糖果），記為一次操作．若三個(gè)盤子中的糖果數(shù)都相同，游戲結(jié)束．
次操作后的糖果數(shù)記為
（
，
，
）．
（1）若（4，7，10），則第_______次操作后游戲結(jié)束；
（2）小明發(fā)現(xiàn)：若（4，8，18），則游戲永遠(yuǎn)無法結(jié)束，那么
________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
有一組等式：
請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下面的問題：
（1）寫出第8個(gè)等式為 ；
（2）試用含正整數(shù)
的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（3）說明你在（2）中所寫等式成立的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
下列是小朋友用火柴棒拼出的一列圖形：
仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：
（1）第四個(gè)圖中共有________根火柴，第六個(gè)圖中共有_________根火柴；
（2）按照這樣的規(guī)律，第
個(gè)圖形中共有_________根火柴（用含的代數(shù)式表示）；
（3）按照這樣的規(guī)律，第2 012個(gè)圖形中共有多少根火柴？
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