Question

【題目】如圖a，ABCD是長(zhǎng)方形紙帶（AD∥BC），∠DEF=19°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是；如果按照這樣的方式再繼續(xù)折疊下去，直到不能折疊為止，那么先后一共折疊的次數(shù)是 ．

Answer 1

【答案】123°；8
【解析】解：∵AD∥BC，∠DEF=19°，
∴∠BFE=∠DEF=19°，
∴∠EFC=161°（圖a），
∴∠BFC=161°﹣19°=142°（圖b），（1次）
∴∠CFE=142°﹣19°=123°（圖c）． （2次）
依此類(lèi)推：123°﹣19°=104° （3次）
104°﹣19°=85° （4次）
85°﹣19°=66° （5次）
66°﹣19°=47° （6次）
47°﹣19°=28° （7次）
28°﹣19°=9°． （8次）
所以答案是：123°；8．
【考點(diǎn)精析】利用翻折變換（折疊問(wèn)題）對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．