Question

【題目】如圖，點B,A,D,E在同一直線上，BD =AE, BC∥EF, 要使△ABC≌△DEF則需要添加一個適當的條件是______

Answer 1

【答案】答案不唯一，如：BC＝EF或∠BAC＝∠EDF．

【解析】

BC＝EF或∠BAC＝∠EDF，若BC＝EF，根據條件利用SAS即可得證；若∠BAC＝∠EDF，根據條件利用ASA即可得證．

若添加BC＝EF．

∵BC∥EF，∴∠B＝∠E．

∵BD＝AE，∴BD﹣AD＝AE﹣AD，即BA＝ED．

在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS）；

若添加∠BAC＝∠EDF．

∵BC∥EF，∴∠B＝∠E．

∵BD＝AE，∴BD﹣AD＝AE﹣AD，即BA＝ED．

在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（ASA）．

故答案為：答案不唯一，如：BC＝EF或∠BAC＝∠EDF．