Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象經過點A（6，﹣3）和點B（﹣2，5）．

（1）求這個一次函數的表達式．

（2）求該函數圖象與坐標軸圍成的三角形的面積．

（3）判斷點C（2，2）是在直線AB的上方（右邊）還是下方（左邊）．

Answer 1

【答案】(1) y=﹣x+3；(2);(3) 在直線AB的上方.

【解析】

（1）設一次函數解析式為y=kx+b，把A、B兩點坐標分別代入利用待定系數法進行求解即可得；

（2）由（1）中的解析式求得直線與x軸、y軸的交點坐標，利用三角形公式進行計算即可得；

（3）把x=2代入解析式，通過計算進行判斷即可得.

（1）設一次函數解析式為y=kx+b，

把A（6，﹣3）與B（﹣2，5）代入得：，

解得：，

則一次函數解析式為y=﹣x+3；

（2）在y=﹣x+3中，令x=0，則有y=3，

令y=0，則有-x+3=0，x=3，

所以函數y=﹣x+3圖象與坐標軸的交點坐標分別為（0，3）和（3，0），

所以圖象與坐標軸圍成的三角形的面積是；

（3）當x＝2時，y=﹣2+3＝1，所以點（2，2）在直線AB的上方.