Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，△ADE的頂點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，則∠EDC的度數(shù)為（　　）

A. 17.5° B. 12.5° C. 12° D. 10°

Answer 1

【答案】D

【解析】

由AB=AC知∠B=∠C，據(jù)此得2∠C+∠BAC=180°，結(jié)合∠C+∠BAC=145°可知∠C=35°，根據(jù)∠DAE=90°、AD=AE知∠AED=45°，利用∠EDC=∠AED-∠C可得答案．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∴∠B+∠C+∠BAC=2∠C+∠BAC=180°，

又∵∠C+∠BAC=145°，

∴∠C=35°，

∵∠DAE=90°，AD=AE，

∴∠AED=45°，

∴∠EDC=∠AED-∠C=10°，

故選D．