【題目】計算：32°45′48″+21°25′14″．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°，感覺最舒適（如圖1），側面示意圖為圖2．使用時為了散熱，她在底板下墊入散熱架ACO′后，電腦轉到AO′B′位置（如圖3），側面示意圖為圖4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于點C，O′C=12cm．
（1）求∠CAO′的度數．
（2）顯示屏的頂部B′比原來升高了多少？
（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O′B與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O′B′應繞點O′按順時針方向旋轉多少度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】手機微信推出了搶紅包游戲，它有多種玩法，其中一種為“拼手氣紅包”，用戶設定好總金額以及紅包個數后，可以生成不等金額的紅包．現有一用戶發了三個“拼手氣紅包”，總金額為3元，隨機被甲、乙、丙三人搶到．
（1）判斷下列事件中，哪些是確定事件，哪些是不確定事件？
①丙搶到金額為1元的紅包；
②乙搶到金額為4元的紅包
③甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多；
（2）記金額最多、居中、最少的紅包分別為A，B，C．
①求出甲搶到紅包A的概率；
②若甲沒搶到紅包A，則乙能搶到紅包A的概率又是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】推理判斷題七年級五個班的班長因為參加校學生干部培訓會而沒有觀看年級的乒乓球比賽．年級組長讓他們每人猜一猜其中兩個班的比賽名次．這五個班長各自猜測的結果如表所示：
年級組長說，每班的名次都至少被他們中的一人說對了，請你根據以上信息將一班～五班的正確名次填寫在表中最后一行．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，對于平面內任一點（m，n），規定以下兩種變換： ⑴f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
⑵g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在4×8的網格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點P、Q分別從點D、A同時出發向右移動，點P的運動速度為每秒1個單位，點Q的運動速度為每秒0．5個單位，當點P運動到點C時，兩個點都停止運動，設運動時間為t（0＜t＜8）．
（1）請在4×8的網格紙圖2中畫出t為6秒時的線段PQ并求其長度；
（2）當t為多少時，△PQB是以BP為底的等腰三角形．
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，點P、Q同時從點B出發，以相同的速度分別沿折線B→A→C、射線BC運動，連接PQ．當點P到達點C時，點P、Q同時停止運動．設BQ=x，△BPQ與△ABC重疊部分的面積為S．如圖2是S關于x的函數圖象（其中0≤x≤8，8＜x≤m，m＜x≤16時，函數的解析式不同）．
（1）填空：m的值為 ；
（2）求S關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）請直接寫出△PCQ為等腰三角形時x的值．
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