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如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，求線段CN長．

設CN=xcm，則DN=（8-x）cm，由折疊的性質知EN=DN=（8-x）cm，
而EC=

BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN²=EC²+CN²，
即（8-x）²=16+x²，
整理得16x=48，
解得：x=3．
即線段CN長為3．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=6，AD=8，將紙片折疊，使AB落在AD邊上，折痕為AE，再將△AEB以BE為折痕向右折疊，AE與DC交于點F，則

的值是（　　）

A．1

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，扇形OAB的圓心角為直角，正方形OCDE的頂點分別在OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交ED的延長線于點F，如果正方形OCDE的邊長為1，圖中陰影部分面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=18cm，把矩形紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，若AF=13，則AD的長為（　　）

A．5cm

B．6cm

C．10cm

D．12cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

由16個相同的小正方形拼成的正方形網格，現將其中的三小正方形涂黑（如圖）．請你用兩種不同的方法分別在圖中再將兩個空白的小正方形涂上陰影，使它們成為軸對稱圖形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分別為A、D，AD=6，AB=5，CD=3，P是線段AD上的一個動點，設AP=x，DP=y，a=

x2+25

y2+9

，則a的最小值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=

x2+1

(4-x)2+4

的最小值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

【多彩數學】
如何將正方形的邊三等分和五等分
給你一張如圖1的正方形紙片，讓你用折紙的方法將其中一邊二、四等分，你會輕而易舉地用對折的方法完成．可是讓你將正方形的一邊三等分或五等分呢？我們先來三等分邊長．

（1）對折，使E為BC中點（圖2）；
（2）連結DE，沿DE將DC翻折到DF位置（圖3）；
（3）使點A與點F重合（圖4），那么AG=

AB，G為AB的三等分點．
下面請你試一試將正方形一邊長五等分的折疊方法寫出來．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，在“4×4”正方形網格中，已有2個小正方形被涂黑．請你分別在下面2張圖中再將若干個空白的小正方形涂黑，使得涂黑的圖形成為軸對稱圖形．（圖（1）要求只有1條對稱軸，圖（2）要求只有2條對稱軸）．
（2）如圖，A、B為直線MN外兩點，且到MN的距離不相等．分別在MN上求一點P，并滿足如下條件：
①在圖（3）中求一點P使得PA+PB最小；②在圖（4）中求一點P使得|PA-PB|最大．
（不寫作法，保留作圖痕跡）

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