Question

【題目】如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，若∠BAC=128°，∠C=36°，則∠DAE的度數是（　　）
A.10°
B.12°
C.15°
D.18°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵AD⊥BC，∠C=36°， ∴∠CAD=90°﹣36°=54°，
∵AE是△ABC的角平分線，∠BAC=128°，
∴∠CAE= ∠BAC= ×128°=64°，
∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=64°﹣54°=10°．
故選A．
【考點精析】通過靈活運用三角形的“三線”和三角形的內角和外角，掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱為內心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內；三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角即可以解答此題．