Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣1，2），B（3，1），若直線y＝kx﹣2與線段AB有交點(diǎn)，則k的值可能是（　　）

A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 2

Answer 1

【答案】D

【解析】

先求出直線y=kx-2與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線AC、BC的解析式，然后根據(jù)直線與線段AB有交點(diǎn)，則k值小于AC的k值，或大于BC的k值，然后根據(jù)此范圍進(jìn)行選擇即可．

解：令x＝0，則y＝0k﹣2＝﹣2，

所以直線y＝kx﹣2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2），

設(shè)直線AC的解析式為y＝mx+n，

則，

解得．

所以直線AC的解析式為y＝﹣4x﹣2，

設(shè)直線BC的解析式為y＝ex+f，

則，

解得．

所以直線BC的解析式為y＝x﹣2，

若直線y＝kx﹣2與線段AB有交點(diǎn)，則k的取值范圍是k≤﹣4或k≥1，

縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)符號(hào)．

故選：D．