Question

已知相鄰的兩根電線桿AB與CD高度相同，且相距BC=50m．小王為測量電線桿的高度，在兩根電線桿之間某一處E架起測角儀，如圖所示，分別測得兩根電線桿頂端的仰角為45°、23°，已知測角儀EF高1.5m，請你幫他算出電線桿的高度．
（精確到0.1m，參考數據：sin23°≈0.39、cos23°≈0.92、tan23°≈0.43）

Answer 1

分析：過點F作AB、CD的垂線，垂足為點G、H，設AG=DH=x，由

AG

tan45°

+

AG

tan23°

=BC，解得AG的值，則AB=AG+FE．

解答：解：過點F作AB、CD的垂線，垂足為點G、H．
設AG=xm，則有DH=xm．

AG

tan45°

+

AG

tan23°

=BC，
∴tan23°=

x

50-x

，
解得：x≈15.0，
∴AB=x+1.5=16.5．
答：電線桿的高度約為16.5m．

點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．