Question

如圖，△OAB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，AB=8，且AB與⊙O相切，則⊙O的半徑為

 

．

Answer 1

分析：連接OC，則OC是等腰直角△斜邊上的高，因而OC=

1

2

AB，即可求解．

解答：解：連接OC，
則OC⊥AB于點C．
∵△OAB是等腰直角三角形，
∴OC=

1

2

AB=4．

點評：本題考查了圓的切線性質，及解直角三角形的知識．運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題．