Question

【題目】已知大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直線平移，設平移的時間為t秒，兩個正方形重疊部分的面積為S平方厘米．完成下列問題：

(1)平移1.5秒時，S為________平方厘米；

(2)當2≤t≤4時，求小正方形的一條對角線掃過的圖形的面積；

(3)當S為2平方厘米時，求小正方形平移的距離．

Answer 1

【答案】（1）3 （2）4 （3）1厘米或5厘米

【解析】

（1）1.5秒時，小正方形向右移動1.5厘米，即可計算出重疊部分面積；

（2）畫出圖形，計算所得圖形面積即可；

（3）小正方形的高不變，根據面積即可求出小正方形平移的距離．

(1) 1.5秒時，小正方形向右移動1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；

(2)如圖(a)所示，小正方形的一條對角線掃過的面積為圖中平行四邊形的面積，

面積為2×2＝4(厘米2)．

(3)當S為2平方厘米時，重疊部分的寬為2÷2＝1(厘米)，

①如圖(b)，小正方形平移的距離為1厘米；

②如圖(c)，小正方形平移的距離為4＋1＝5(厘米)．

故小正方形平移的距離為1厘米或5厘米．