Question

“五•一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購(gòu)買(mǎi)了前往各地的車(chē)票．下圖是未制作完的車(chē)票種類(lèi)和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）若去D地的車(chē)票占全部車(chē)票的10%，請(qǐng)求出D地車(chē)票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車(chē)票，每人抽取一張（所有車(chē)票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？
（3）若有一張車(chē)票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來(lái)確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車(chē)票給小王，否則給小李”．試用“列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

Answer 1

（1）10 

（2）
（3）不公平

解析試題分析：解：（1）設(shè)D地車(chē)票有x張，則x=（x+20+40+30）×10%，
解得x=10．
即D地車(chē)票有10張．          2分
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

3分
（2）小胡抽到去A地的概率為=． 5分
（3）不公平．
以下列表法說(shuō)明：

小王擲得數(shù)字 小李擲得數(shù)字	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

或者畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明（如圖）

由此可知，共有16種等可能結(jié)果．                 7分
其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．
∴小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為=．
則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為=．
∴這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平．                  9分、
考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)與概率
點(diǎn)評(píng)：此題比較綜合，把統(tǒng)計(jì)和概率都考察了，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，確定游戲的公平與否是比較常考點(diǎn)，主要考察學(xué)生的細(xì)心與耐心，難度不大。