Question

【題目】我校要對如圖所示的一塊地進行綠化，已知AD＝8米，CD＝6米，AD⊥CD，AB＝26米，BC＝24米，求這塊地的面積．

Answer 1

【答案】這塊地的面積是96平方米．

【解析】

先連接AC，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求AC，進而求出AC2+BC2＝AB2，利用勾股定理逆定理可證△ABC是直角三角形，再利用S四邊形ABCD＝S△ABC﹣S△ACD，即可求地的面積．

解：如右圖所示，連接AC，

∵∠D＝90°，

∴AC2＝AD2+CD2，

∴AC＝10，

又∵AC2+BC2＝676，AB2＝262＝676，

∴AC2+BC2＝AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴S四邊形ABCD＝S△ABC﹣S△ACD＝（24×10﹣6×8）＝96．

答：這塊地的面積是96平方米．