Question

2、如圖，AB是⊙O的直徑，C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（C點(diǎn)不與A、B重合），CD⊥AB，AD、CD分別交⊙O于E、F，則與AB•AC相等的一定是（　　）

A、AE?AD

B、AE?ED

C、CF?CD

D、CF?FD

Answer 1

分析：連BE，由于AB是⊙O的直徑，則∠AEB=90°，即可得到△ACD～△AEB，所以有AB•AC=AE•AD．

解答：解：連BE，如圖，
∵CD⊥AB，
∴∠ACD=90°，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠AEB=90°，
而∠A公共，
∴△ACD～△AEB，
∴AB•AC=AE•AD．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理的推論：直徑所對(duì)的圓周角為直角；也考查了三角形相似的判定及性質(zhì)．