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反比例函數y=

的圖象經過A（-2，1）、B（1，n）兩點．
（1）求m，n的值；
（2）根據反比例圖象寫出當-2＜x＜0時，y的取值范圍．

（1）根據題意，得

-2

，
解得

m=-2

n=-2

，即m，n的值都是-2．

（2）由（1）知，反比例函數的解析式為y=-

，其圖象如圖所示：

，
根據圖象知，當-2＜x＜0時，y＞1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y=

相交于點C、D，且點D的坐標為（1，6）．
（1）如圖1，當點C的橫坐標為2時，求點C的坐標和

的值；
（2）如圖2，當點A落在x軸負半軸時，過點C作x軸的垂線，垂足為E，過點D作y軸的垂線，垂足為F，連接EF．
①判斷△EFC的面積和△EFD的面積是否相等，并說明理由；
②當

=2時，求點C的坐標和tan∠OAB的值；
（3）若tan∠OAB=

，請直接寫出

的值（不必書寫解題過程）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A₁、A₂、A₃是雙曲線y=

（x＞0）上的三點，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃都垂直于x軸，垂足分別為B₁、B₂、B₃，直線A₂B₂交線段A₁A₃于點C，A₁、A₂、A₃三點的橫坐標分別為2、4、6，則線段CA₂的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正比例函數y=k₁x與反比例函數y=

的圖象交于點A，從點A向x軸和y軸分別作垂線，所組成的正方形的面積為4．
（1）分別求出正比例函數和反比例函數的函數關系式．
（2）若正比例函數與反比例函數的另一交點D的坐標為（-2，n），求n的值．
（3）求△ODC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線y₁=k₁x和反比例函數y₂=

的圖象都經過點A（2，4）和點B，過A點作AE⊥x軸，垂足為E點．
（1）則k₁=______，k₂=______S_△AOE=______；
（2）根據圖象，寫出不等式k₁x＞

的解集；
（3）P為x軸上的點，且△POA是以OA為腰的等腰三角形，求出P點的坐標；
（4）Q為坐標平面上的點，且以點B、O、E、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足條件的所有Q點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖一次函數y=k₁x+b的圖象與反比例函數y=

的圖象交于點A（1，6），B（3，a）．
（1）求k₁、k₂的值；
（2）直接寫出一次函數y=k₁x+b的值大于反比例函數y=

的值時x的取值范圍：______；
（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數的圖象交于點P，當點P為CE的中點時，求梯形OBCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知雙曲線y=

(k＞0)經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為6，則k的值為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一個Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，將它放在如圖直角坐標系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點A在反比例函數y=-

（x＜0）的圖象上，則點C的橫坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖A是某中學“獻愛心，抗震災”自愿捐款活動中學生捐款情況制成的條形統計圖，圖B是該中學學生人數比例分布（已知該校共有學生1000人）．
問：（1）初三學生共捐款多少元？
（2）該校學生平均每人捐款多少元？

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