Question

太湖國際帆船中心要修建一處公共服務設施（用點P表示），使它到三條路AB、BC、AC的距離相等．
（1）在圖中確定公共服務設施P的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若∠BAC=78°，試求∠BPC的度數．

Answer 1

（1）如圖所示：
（2）∵BP平分∠ABC，
∴∠PBC=

1

2

∠ABC，
∵CP平分∠ACB，
∴∠BCP=

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2

∠ACB，
∵∠BAC=78°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-78°=102°，
∴∠BPC=180°-

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2

（∠ABC+∠ACB）=129°．