Question

【題目】“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯合主辦的節目，希望通過節目的播出，能吸引更多的人關注對漢字文化的學習.某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽，每位參賽學生聽寫40個漢字.比賽結束后隨機抽取部分學生的聽寫結果，按聽寫正確的漢字個數x繪制成了以下不完整的統計圖.

根據以上信息回答下列問題：

（1）本次共隨機抽取了_______名學生進行調查，聽寫正確的漢字個數x在_____________范圍內的人數最多；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）各組的組中值如下表所示.若用各組的組中值代表各組每位學生聽寫正確的漢字個數，求被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數；

聽寫正確的漢字個數x	組中值
1≤x<11	6
11≤x<21	16
21≤x<31	26
31≤x<41	36

（4）該校共有1350名學生，如果聽寫正確的漢字個數不少于21個定為良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數.

Answer 1

【答案】（1）50， ；（2）見試題解析(3)被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數是23個.(4)810人

【解析】試題分析：（1）根據31≤x＜41一組的人數是10，所占的百分比是20%即可求得調查的總人數，根據扇形統計圖中每個扇形的圓心角的大小即可判斷哪個范圍的人數最多；

（2）根據被百分比的意義即可求得11≤x＜21一組的人數，進而求得21≤x＜31一組的人數，從而補全直方圖；

（3）利用加權平均數公式即可求解；

（4）利用總人數乘以對應的比例即可求解．

試題解析：（1）50， ；

（2）如圖；

（3）

=23（個）.

答：被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數是23個.

（4）（人）.

答：估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數約為810人.