Question

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是線段AO、BO的中點，若AC+BD=22cm，△OAB的周長是16cm，則EF的長為cm．

Answer 1

【答案】2.5
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴OA=OC，OB=OD，
∵AC+BD=22cm，
∴OA+OB=11cm，
∵△OAB的周長為16cm，
∴AB=5cm，
∵點E、F分別是線段AO、BO的中點，
∴EF是△OAB的中位線，
∴EF= AB= ，
所以答案是2.5
【考點精析】本題主要考查了三角形中位線定理和平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．