Question

已知：如圖，CA平分∠BCD，點E在AC上，BC=EC，AC=DC．
求證：∠A=∠D．

Answer 1

證明：∵CA平分∠BCD，
∴∠ACB=∠DCE，
∵在△ABC和△DEC中，
，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴∠A=∠D．
分析：首先根據CA平分∠BCD，得∠ACB=∠DCE，又知BC=EC，AC=DC，即可證明△ABC≌△DEC，結論即可證明．
點評：本題主要考查全等三角形的判定與性質的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理，此題難度一般．