【題目】如圖所示，已知數軸上A，B兩點對應的數分別為－2，4，點P為數軸上一動點，其對應的數為x.
(1)若點P到點A，B的距離相等，求點P對應的數x的值．
(2)數軸上是否存在點P，使點P到點A，B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由．
(3)點A，B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時點P以5個單位長度/分的速度從O點向左運動．當遇到A時，點P立即以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點A與點B之間．當點A與點B重合時，點P經過的總路程是多少？
【答案】(1)x=1;(2) x＝－3或x＝5;(3) 30.
【解析】
（1）根據題意可得4－x＝x－（－2），解出x的值；
（2）此題分為兩種情況，當點P在B的右邊時，當點P在B的左邊時，分別列出方程求解即可；
（3）設經過x分鐘點A與點B重合，根據題意得：2x＝6＋x進而求出即可.
（1）4－x＝x－（－2），解得：x＝1，（2）①當點P在B的右邊時得：x－（－2）＋x－4＝8，解得：x＝5，②當點P在B的左邊時得：－2－x＋4－x＝8，解得：x＝－3，則x＝－3或x＝5.（3）設經過x分鐘點A與點B重合，根據題意得：2x＝6＋x，解得：x＝6，則5x＝30，故答案為30個單位長度.
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【題目】在正方形ABCD中，
（1）如圖1，若點E，F分別在邊BC，CD上，AE，BF交于點O，且∠AOF=90°.求證：AE =BF．
（2）如圖2，將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G．若DC=5,CM=2，求EF的長．
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【題目】某工廠生產某品牌的護眼燈，并將護眼燈按質量分成15個等級（等級越高，燈的質量越好．如：二級產品好于一級產品）．若出售這批護眼燈，一級產品每臺可獲利潤21元，每提高一個等級每臺可多獲利潤1元，工廠每天只能生產同一個等級的護眼燈，每個等級每天生產的臺數如下表所示：
等級（x級） | 一級 | 二級 | 三級 | … |
生產量（y臺/天） | 78 | 76 | 74 | … |
（1）已知護眼燈每天的生產量y（臺）是等級x（級）的一次函數，請直接寫出y與x之間的函數關系式：；
（2）若工廠將當日所生產的護眼燈全部售出，工廠應生產哪一等級的護眼燈，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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【題目】國慶放假時，小明一家三口一起乘小轎車去鄉下探望爺爺、奶奶和外公、外婆。早上從家里出發，向東走了6千米到超市買東西，然后又向東走了1.5千米到爺爺家，中午從爺爺家出發向西走了12千米到外公家，晚上返回家里。
（1）若以家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數軸上分別用點A、B、C表示出來；
（2）問超市A和外公家C相距多少千米？
（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發到返回家所經歷路程小車的耗油量。
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【題目】已知多項式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．
（1）若多項式的值與字母x的取值無關，求a、b的值．
（2）在（1）的條件下，先化簡多項式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．
（3）在（1）的條件下，求（b+a2）+（2b+
a2）+（3b+
a2）+…+（9b+
a2）的值．
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【題目】某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD（AB＜BC）的對角線的交點O旋轉（①→②→③），圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點。
⑴該學習小組成員意外的發現圖①（三角板一直角邊與OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在圖③中（三角板一邊與OC重合），CN2=BN2+CD2，請你對這名成員在圖①和圖③中發現的結論選擇其一說明理由。
⑵試探究圖②中BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數量關系，寫出你的結論，并說明理由。
⑶將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD，直角三角板的直角頂點繞O點旋轉到圖④，兩直角邊與AB、BC分別交于M、N，直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之 間所滿足的數量關系（不需要證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數填在相應的集合內：
100，﹣0.82，﹣30
，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1
，
，﹣
，2.010010001…，
正分數集合：{ …}
整數集合：{ …}
負有理數集合：{ …}
非正整數集合；{ …}
無理數集合：{ …}．
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