Question

【題目】如圖，點，點，…點在函數的圖象上， 都是等腰直角三角形，斜邊都在軸上(是大于或等于2的正數數)，則__________．（用含的式子表示）

Answer 1

【答案】

【解析】

過過點P1作P1E⊥x軸于點E，過點P2作P2F⊥x軸于點F，過點P3作P3G⊥x軸于點G，，根據△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3都是等腰直角三角形，可求出A1，A2，A3的橫坐標，從而總結出一般規律得出點An的坐標,再求的值即可．

解：過點P1作P1E⊥x軸于點E，過點P2作P2F⊥x軸于點F，過點P3作P3G⊥x軸于點G，

∵△P1OA1是等腰直角三角形，
∴P1E=OE=A1E，
設點P1的坐標為(a,a)，(a>0)，
將點P1(a,a)代入，可得a=3，
故點A1的坐標為(6,0)，
設點P2的縱坐標為b，則P2的橫坐標為6+b，

將點(b+6,b)代入，可得b=，
故點A2的橫坐標為，
同理可以得到A3的橫坐標是，

An的橫坐標是,

根據等腰三角形的性質得到An的橫坐標的一半，

∴.

故答案為：．