Question

【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1 ， y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系圖象．

（1）填空：A，B兩地相距千米；
（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數關系式；
（3）客、貨兩車何時相遇？相遇處離C站的路程是多少千米？

Answer 1

【答案】
（1）420
（2）解：由圖可知貨車的速度為60÷2=30千米/小時，

貨車到達A地一共需要2+360÷30=14小時，

設y2=kx+b，代入點（2，0）、（14，360）得

，

解得k=30，b=-60 ∴y2=30x-60，（x≥2）
（3）解：設客車離C站的路程y1與行駛時間x之間的函數表達式為y1=k1x+b1，根據題意得

解得k1=-60，b1=360 y1=-60x+360 由y1=y2得 30x-60=-60x+360 解得x=

（千米）

答：客、貨兩車在出發后 小時相遇．相遇處離C站的路程是80千米.

【解析】解：（1）由題意可知：B、C之間的距離為60千米，A、C之間的距離為360千米，所以A，B兩地相距360+60=420千米；

（1）由y軸上的初始值，可知二車距C站的距離，兩數相加，即是A、B兩地的距離；（2）DP段的一次函數圖像，可用待定系數法求出;(3)相遇處時間就是DP 段與客車圖象的交點橫坐標.