Question

6．正六邊形的兩條對邊之間的距離是2$\sqrt{3}$，則它的邊長是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 畫出圖形，根據題意求出MN=2$\sqrt{3}$，解直角三角形求出AM，即可求出答案．

解答 解：
連接OA、OB，設MN⊥AB、MN⊥DE，MN過中心O，
∵ABCDEF是正六邊形，
∴∠AOB=60°，∠AOM=30°，
∵正六邊形的兩條對邊之間的距離是2$\sqrt{3}$，
∴OM=ON=$\sqrt{3}$，
∴AM=OM×tan∠AOM=1，
∵OA=OB，OM⊥AB，
∴AB=2AM=2，
故選B．

點評 本題考查了正多邊形和圓、解直角三角形、等腰三角形的性質等知識點，能綜合運用知識點進行計算和推理是解此題的關鍵．