Question

【題目】請(qǐng)將下列證明過程補(bǔ)充完整：

已知：如圖，點(diǎn)P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2

求證：∠E=∠F

證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）

∴ ∥ （ ）

∴∠BAP= （ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAP﹣ = ﹣∠2

即∠3= （等式的性質(zhì)）

∴AE∥PF（ ）

∴∠E=∠F（ ）

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定定理進(jìn)行填空即可得出答案．

詳解：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）

∴ AB∥ CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ）

∴∠BAP= ∠APC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAP﹣ ∠1 = ∠APC ﹣∠2

即∠3= ∠4 （等式的性質(zhì)）

∴AE∥PF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）

∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）