Question

【題目】如圖，已知AB∥DE，∠B＝60°，AE⊥BC，垂足為點E.

（1）求∠AED的度數；
（2）當∠EDC滿足什么條件時，AE∥DC，證明你的結論.

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ AB∥DE，

∴ ∠DEC＝∠B= 60°（兩直線平行，同位角相等），

又∵ BC⊥AE，

∴ ∠AEC=90°（垂直定義），

∴∠AED＝90°－60°＝30°；

（2）解：當∠EDC=30°時， AE∥DC.

由⑴得∠AED＝30°，

∴ ∠AED=∠EDC

∴ AE∥DC，

【解析】（1）由已知AE⊥BC，可知∠AEC=90°，根據AB∥DE，∠B=60°，得出∠DEC＝∠B= 60°（兩直線平行，同位角相等），這樣∠AED就求出來了；（2）此題是平行線的判定，上題已求出∠AED＝30°，利用內錯角相等，兩直線平行，只要∠EDC=30°就可以判定AE∥DC．