Question

已知關于x的方程（a²-1）x²+（1-a）x+a-2=0
（1）當a為何值時，該方程為一元二次方程？
（2）當a為何值時，該方程為一元一次方程？

Answer 1

分析：（1）根據二次項系數不等于0列式進行計算即可得解；
（2）根據二次項系數等于0，一次項系數不等于0列式進行計算即可得解．

解答：解：（1）該方程為一元二次方程，則a²-1≠0，
解得a≠±1；

（2）該方程為一元一次方程，則a²-1=0且1-a≠0，
解得a=±1且a≠1，
所以，a=-1．

點評：本題考查了一元二次方程的概念．只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．