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如圖，在平面直角坐標系中有△ABC，以O點為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，則它的對應頂點的坐標是（　　）

A．（8，6）（6，2）（2，4）

B．（-8，-6）（-6，-2）（-2，-4）

C．（8，-6）（6，-2）（2，-4）或（-8，6）（-6，2）（-2，4）

D．（8，6）（6，2）（2，4）或（-8，-6）（-6，-2）（-2，-4）

∵A（4，3），B（3，1），C（1，2），
∴以O點為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，則它的對應頂點的坐標是（8，6），（6，2），（2，4）或（-8，-6），（-6，-2），（-2，-4），
故選：D．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網格上有一個△ABC，試在這個網格上畫一個與△ABC相似，且面積最大的△A₁B₁C₁（A₁，B₁，C₁三點都在格點上），并求出這個三角形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形．在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（1，1）．
（1）將△ABC沿y軸向下平移5個單位，得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁．
（2）以點C為位似中心，將△ABC放大到2倍．得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C．
（3）寫出下面三個點的坐標：點A₁______、點C₁______、點B₂______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，7），B（6，8），C（8，2），請你分別完成下面的作圖并標出所有頂點的坐標．（不要求寫出作法）
（1）以O為位似中心，在第三象限內作出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁與△ABC的位似比為1：2；
（2）△A₁B₁C₁的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖有6組圖形，每組中有兩個圖形，其中位似圖形是（　　）

A．①④⑥

B．②④⑤

C．①②⑤

D．①③⑥

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，則五邊形ABCDE的周長與五邊形A′B′C′D′E′的周長的比值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某木材加工廠生產一種豪華型辦公桌，其寬b與長a的比恰好為黃金分割數（即

-1

）．現在辦公桌四周鑲上某種規格的合金作為裝飾，當a=2m時，需要合金的長度為______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上
①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標；
②以原點O為位似中心，再畫出△ABC關于原點O在第二象限的位似圖形△A₂B₂C₂，位似比為2：1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（-2，6），B（-2，2），C（-4，0）．
（1）在第四象限內畫出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁與△ABC關于點O位似，且△A₁B₁C₁與△ABC的相似比為1：2；
（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A₂B₂C₂．

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