Question

下列命題中，正確的是（　　）

A．兩個直角三角形一定相似

B．兩個等邊三角形一定相似

C．兩個菱形一定相似

D．兩個矩形一定相似

Answer 1

分析：根據相似多邊形的判定定理對各個選項進行分析，從而確定最后答案．

解答：解：A、兩個直角三角形不一定相似，如△ACB與△DEF中，∠C=∠E=90°，∠A=∠B=45°，∠D=30°，∠F=60°，則△ACB與△DEF不相似；
B、兩個等邊三角形一定相似，因為等邊三角形的每一個角都等于60°，符合相似三角形的判定；
C、兩個菱形不一定相似，如菱形ABCD與菱形EFGH中，∠A=∠C=60°，∠E=∠G=70°，則菱形ABCD與菱形EFGH不相似；
D、兩個矩形不一定相似，如矩形ABCD與矩形EFGH中，AB=CD=2，BC=DA=1，EF=GH=3，FG=HA=2，則矩形ABCD與矩形EFGH不相似．
故選B．

點評：本題考查的是相似形的判定，邊數相同、各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形是相似多邊形．