Question

【題目】某文具商店銷售功能相同的A，B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．
（1）求這兩種品牌計算器的單價；
（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售．設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，若購買計算器的數量超過5個，分別用含x的式子表示出y1和y2；
（3）小明準備聯系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數量超過5個，請問購買哪種品牌的計算器更合算？說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：設A種品牌的計算器的價格為x元，B種品牌的計算器的價格為y元，

根據題意得 ，解得 ，

答：A種品牌的計算器的價格為30元，B種品牌的計算器的價格為32元

（2）解：根據題意得y1=0.830x=24x，

當x＞5，y2=32×5+32（x﹣5）=22.4x+48

（3）解：當購買計算器的數量超過5個，

若y1＜y2時，24x＜22.4x+48，解得x＜30；

若y1=y2時，24x=22.4x+48，解得x=30；

若y1＞y2時，24x＞22.4x+48，解得x＞30；

所以購買計算器的數量超過5個而不足30個時，購買A種品牌的計算器更合算；購買計算器的數量為30個時，購買A種和B品牌的計算器一樣合算；購買計算器的數量超過30個時，購買B種品牌的計算器更合算

【解析】（1）設A種品牌的計算器的價格為x元，B種品牌的計算器的價格為y元，利用購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元列方程組，然后解方程組即可；（2）利用總費用等于購買的數量乘以單價求解；（3）當購買計算器的數量超過5個，通過比較y1和y2的大小得到關于x的不等式，然后分別解不等式后可判斷購買哪種品牌的計算器更合算．