Question

【題目】如圖，已知△ABC 的頂點(diǎn)分別為 A（-2，2）、B（-4，5）、C（-5，1）和直線 m （直線 m 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為 1）．

（1）作出△ABC 關(guān)于 軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn) A1 的坐標(biāo)；

（2）作出點(diǎn) C關(guān)于直線 m 對(duì)稱的點(diǎn)C2 ， 并寫出點(diǎn)C2 的坐標(biāo)；

（3）在軸上找一點(diǎn)P，使 PA+PC的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）圖詳見解析，A1的坐標(biāo)為（-2，-2）；（2）圖詳見解析，C2(7，1)；（3）圖詳見解析，P（-4，0）

【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，B1，C1，再首尾順次連接可得；

（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為(-5,1)，直線m的橫坐標(biāo)為1，所以點(diǎn)C到直線m的距離為6，即點(diǎn)C2到直線m的距離為6，所以C2(7，1)；

（3）連結(jié)AC1，與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，寫出點(diǎn)P坐標(biāo)即可.

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，其中點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-2，-2)；

(2) 點(diǎn)C2如圖，C2(7，1)；

(3)如圖所示，連結(jié)AC1，點(diǎn)P為所求，P(-4，0)