Question

若關于x的函數y=（a-3）x²-（4a-1）x+4a的圖象與坐標軸有兩個交點，則a的值為（　　）

A．3或0	B．a＞- 1 40 且a≠3
C．0或- 1 40	D．3或0或- 1 40

Answer 1

因為關于x的函數y=（a-3）x²-（4a-1）x+4a的圖象與坐標軸只有兩個交點，即與x軸、y軸各有一個交點．
所以此函數若為二次函數，則b²-4ac=[-（4a-1）]²-4（a-3）×4a=0，
即40a+1=0，
解得：a=-

1

40

；
若a=0，二次函數圖象過原點，滿足題意．
若此函數為一次函數，則a-3=0，所以a=3．
所以若關于x的函數y=（a-3）x²-（4a-1）x+4a的圖象與坐標軸只有兩個交點，則a=3或0或-

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40

．
故選：D．