Question

（2012•莆田）如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）．把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A-B-C-D-A-…的規律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（　　）

A．（1，-1）

B．（-1，1）

C．（-1，-2）

D．（1，-2）

Answer 1

分析：根據點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．

解答：解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），
∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，
∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，
2012÷10=201…2，
∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第2個單位長度的位置，
即點B的位置，點的坐標為（-1，1）．
故選B．

點評：本題利用點的坐標考查了數字變化規律，根據點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2012個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關鍵．