Question

如圖，某一時刻垂直于地面的大樓AC的影子一部分在地上（BC），另一部分在斜坡上（BD）．已知坡角∠DBE=45°，BC=20米，BD=2米，且同一時刻豎直于地面長1米的標桿的影長恰好也為1米，求大樓的高度AC．

Answer 1

解：過點D作DH⊥CE，DG⊥AC，
∵∠DBE=45°，BD=2，
∴DH=2，BH=2，
∵同一時刻豎直于地面長1米的標桿的影長恰好也為1米，
∴AG=GD=BC+BH=22米，
∴樓高AC=AG+GC=AG+DH=24米，
∴大樓的高度為24米．
分析：過點D作DH⊥CE，DG⊥AC，在兩個直角三角形中分別求得DH=2，BH=2，然后根據同一時刻豎直于地面長1米的標桿的影長恰好也為1米，求得AG=GD=BC+BH=22米，最后求得大樓的高度即可．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，正確的構造兩個直角三角形是解題的關鍵．