【題目】如圖，某沿海城市A接到臺風警報，在該市正南方向
千米有一臺風中心正在B處形成，并沿著北偏東45°的BC方向以15千米/小時的速度向C移動，AD⊥BC于D，如果在距臺風中心150千米的區域內都將受到臺風的影響，請問：
（1）通過計算說明，臺風會否影響到A市？
（2）畫圖計算說明，臺風中心從B處出發后，經過幾小時會影響到A市，對A市持續影響的時間有多少小時？在第幾小時時對A市的影響最大？
【答案】（1）受到臺風影響，見解析（2）12小時，第8小時．
【解析】
試題（1）在Rt△ABD中,利用勾股定理直接得出AD的長比較即可；（2）利用勾股定理分別得出BE，DE，DF的長進而分別得出答案．
試題解析：解：（1）在Rt△ABD中，∠B=∠A=45°，則AD=BD，∵
,∴AD=BD=120km＜150km，∴A市會受到臺風影響；
（2）在BC上取兩點E，F，使AE=AF=150km，在Rt△ADE中， DE=
90（km），同理可得：DF=90km， BE=BD-ED=120-90=30（km），∴
，
，
答：經過2小時會影響到A市，對A市持續影響的時間有12小時，在第8小時時對A市的影響最大．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上A，B，C三個點對應的數分別為a，b，x，且A，B到﹣1所對應的點的距離都等于7，點B在點A的右側，
（1）請在數軸上表示點A，B位置，a= ，b= ；
（2）請用含x的代數式表示CB= ；
（3）若點C在點B的左側，且CB=8，點A以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，當AC=2AB且點A在B的左側時，求點A移動的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組
時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：
解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程組的解為：
.
請你解決以下問題：
（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組
（2）已知x、y、z，滿足
試求z的值．
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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=2，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處．當△CEB′為直角三角形時，BE的長為__．
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【題目】如圖，把長方形紙片OABC放入直角坐標系中，使OA， OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，連接AC，將
翻折，點B落在該坐標平面內，設這個落點為D，CD交x軸于點E，已知CB=8，AB=4.
(1)求AC所在直線的函數關系式;
(2)求點E的坐標和
的面積:
(3)求點D的坐標，并判斷點(8， -4)是否在直線OD上，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一點A(4,-1),將點A向左平移5個單位再向上平移5個單位得到點B,直線
過點A、B,交x軸于點C,交y軸于點D, P是直線上的一個動點,通過研究發現直線上所有點的橫坐標x與縱坐標y 都是二元一次方程x+y=3的解.
①直接寫出點B,C,D的坐標；B_______, C_________, D________
②求
③當
時,求點P的坐標.
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【題目】已知：如圖，ABCD，延長邊AB到點E，使BE＝AB，連接DE、BD和EC，設DE交BC于點O，∠BOD＝2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正比例函數y=2x和反比例函數的圖象交于點A（m，﹣2）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍；
（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移
個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結論．
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