Question

【題目】東南中學租用兩輛小轎車（設速度相同）同時送二名帶隊老師及名七年級的學生到育才中學參加數學競賽，每輛車限坐人（不包括司機）．其中一輛小轎車在距離育才中學的地方出現故障，此時距離競賽開始還有分鐘，唯一可利用的交通工具是另一輛小轎車，且這輛車的平均速度是，人步行的速度是（上、下車時間忽略不計）．

（）小李提議：可以讓另一輛小轎車先送名學生走，再返回來接我們．你認為小李的提議合理嗎?通過計算說明理由．

（）小羅提議：可以讓另一輛小車先送名學生走，而其它名師生同時步行前往，小轎車到達考場后再返回途中接送其他人．你認為小羅的提議合理嗎？通過計算說明理由．

Answer 1

【答案】（）小李的提議不合理；（）小羅的提議合理．

【解析】試題分析：（1）由于小汽車在距離學校15千米的地方出現故障，所以另一輛小汽車把自己車上的人送到學校后再回來送這一批人所走的路程應該為15×3，根據已知條件計算即可判斷；

（2）設經過小時，步行的人和返回車相遇，那么車和步行的人是相遇問題，由此即可列方程解決問題．

試題解析：解：（）所需時間是： 分鐘，

，不能在競賽開始前進入．

（）設經過小時，步行的人和返回車相遇，根據題意得：

，解得： ，

送第二批人的時間為

（分），

，

∴小羅的提議合理．