Question

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，下列結(jié)論：①b＜0；②a+b+c＜0；③4a-2b+c＜0；④2a-b＜0，其中正確的有______．（填代號(hào)）

Answer 1

①∵拋物線的開口方向向下，
∴a＜0，由圖象可看出拋物線的對稱軸x=-

b

2a

＜0，
∴b＜0，故①正確．
②由圖象看出當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，故②正確．
③由圖象看出當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c＜0，故③正確．
④∵拋物線的對稱軸大于-1，即x=-

b

2a

＞-1，得出2a-b＜0，故④正確．
故答案為：①②③④．