Question

把代數式3x³-6x²y+3xy²分解因式，結果正確的是________；若分式的值為零，則x的值為________；若代數式x²-6x+b可化為（x-a）²-1，則b-a的值是________．

Answer 1

3x（x-y）²    無解    5
分析：代數式提取公因式后，再利用完全平方公式分解即可；分式的值為0，得到分子為0分母不為0，即可求出x的值；代數式配方后，利用多項式相等的條件求出a與b的值，即可求出b-a的值．
解答：3x³-6x²y+3xy²=3x（x²-2xy+y²）=3x（x-y）²；
分式的值為0，得到|x|+1=0，且x-1≠0，x無解；
代數式x²-6x+b=x²-6x+9+b-9=（x-3）²+b-9=（x-a）²-1，
∴a=3，b=8，
則b-a=5．
故答案為：3x（x-y）²；無解；5
點評：此題考查配方法的應用，分式值為0的條件，以及提取公因式法與公式法的綜合應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．