【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點D，若AD= 
BC，則△ABC的頂角的度數為 ．
【答案】30°或150°或90°
【解析】解：①BC為腰，
∵AD⊥BC于點D，AD= 
BC，
∴∠ACD=30°，
如圖1，AD在△ABC內部時，頂角∠C=30°，
如圖2，AD在△ABC外部時，頂角∠ACB=180°﹣30°=150°，
②BC為底，如圖3，
∵AD⊥BC于點D，AD= BC，
∴AD=BD=CD，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∴∠BAD+∠CAD= ×180°=90°，
∴頂角∠BAC=90°，
綜上所述，等腰三角形ABC的頂角度數為30°或150°或90°．
故答案為：30°或150°或90°．
分兩種情況；①BC為腰，②BC為底，根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半判斷出∠ACD=30°，然后分AD在△ABC內部和外部兩種情況求解即可．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖1，D是△ABC的邊上一點，CN∥AB，DN交AC于點M，MA=MC． 
（1）求證：四邊形ADCN是平行四邊形．
（2）如圖2，若∠AMD=2∠MCD，∠ACB=90°，AC=BC．請寫出圖中所有與線段AN相等的線段（線段AN除外） 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和BC′F的周長之和為（ ） 
A.3
B.4
C.6
D.8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】江漢平原享有“中國小龍蝦之鄉”的美稱，甲、乙兩家農貿商店，平時以同樣的價格出售品質相同的小龍蝦，“龍蝦節”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲、y乙（單位：元）與原價x（單位：元）之間的函數關系如圖所示：
（1）直接寫出y甲，y乙關于x的函數關系式；
（2）“龍蝦節”期間，如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢？
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