Question

【題目】觀察下面三行數：

①－3，9，－27，81，－243，729，…；

②0，12，－24，84，－240，732，…；

③－1，3，－9，27，－81，243，….

(1)第①行數有什么規律？

(2)第②行數與第①行數有什么關系？

(3)第③行數與第①行數有什么關系？

(4)取每行數的第10個數，計算這三個數的和．

Answer 1

【答案】（1） ，其中n為正整數；（2）+3，其中n為正整數；

（3），其中n為正整數；（4）137784.

【解析】

（1）由-3=(-3)1，9=(-3)2，-27=(-3)3，81=(-3)4…，可得，第①行數的規律；

（2）比較第二行和第一行對應位置上的數，即可得到兩行數的關系；

（3）比較第三行數和第一行對應位置上的數，即可得到兩行數的關系；

（4）根據以上規律分別求出每行的第10個數，求和即可.

（1）第①行數第n個數為： ，其中n為正整數；

（2）第①行的數加3等于第②行對應序號上的數，

即：第②行的第n個數為：+3，其中n為正整數；

（3）第①行的數除以3等于第③行對應序號上的數，

即：第③行的第n個數為：，其中n為正整數；

（4）∵第①行的第10個數是：，第②行的第10個數是：+3，

第③行的第10個數是：，

∴++3+=137784.