【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點．
（1）求b、c的值；
（2）P為拋物線上的點，且滿足S△PAB=8，求P點的坐標．
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【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
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【題目】數學課上，李老師出示了如下框中的題目．
在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖．試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由． |
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小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關系．請你直接寫出結論：
AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
圖1 圖2
（2）特例啟發，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F.
(請你完成以下解答過程)
（3）拓展結論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長(請你直接寫出結果)．
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【題目】如圖：已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點．且與反比例函數y=
（m≠0）的圖象在第一象限交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1．
（1）一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△ACD的面積．
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【題目】如圖，
中，
，以
為邊在外作等邊三角形
，過點
作的垂線，垂足為
，與
相交于點
，連接
.
（1）說明：
；
（2）若
，
，
是直線
上的一點.則當在何處時，
最小，并求此時的值.
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【題目】已知：如圖，點P是正方形ABCD內一點，連接PA、PB、PC.
(1)將△PAB繞點B順時針旋轉90°得到△P′CB,若AB=m,PB=n(n<m).求△PAB旋轉過程中邊PA掃過區域(陰影部分)的面積；
(2)若PA=
,PB=2,∠APB=135°，求PC的長.
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【題目】如圖，已知一次函數y=mx+n的圖像與x軸交于點B，與反比例函數
(k﹥0)的圖像交于點C，過點C作CH⊥x軸，點D是反比例函數圖像上的一點，直線CD與x軸交于點A，若∠HCB=∠HCA，且BC=10，BA=16．
（1）若OA=11，求k的值；
（2）沿著x軸向右平移直線BC，若直線經過H點時恰好又經過點D，求一次函數函數y=mx+n的表達式．
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【題目】閱讀材料：
在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等， 
，利用上述結論可以求解如下題目：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a，b，c．若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．
解：在△ABC中，∵
∴b=
.
理解應用：
如圖，甲船以每小時30
海里的速度向正北方向航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行，當甲船航行20分鐘到達A2時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10
海里．
（1）判斷△A1A2B2的形狀，并給出證明；
（2）求乙船每小時航行多少海里？
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【題目】如圖，平面直角坐標系中直線
：
分別與x軸，y軸交于點A和點B，過點A的直線
與y軸交于點C，
．
（1）求直線的解析式；
（2）若D為線段上一點，E為線段
上一點，當
時，求
的最小值，并求出此時點E的坐標．
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