Question

【題目】觀察以下幾組勾股數,并尋找規律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
④9，40，41，…
請你寫出有以上規律的第⑤組勾股數:.

Answer 1

【答案】11，60，61
【解析】從上邊可以發現第一個數是奇數，且逐步遞增2，故第5組第一個數是11，又發現第二、第三個數相差為1，故設第二個數為x，則第三個數為x+1，根據勾股定理得：112+x2=(x+1)2 ， 解得x=60，則得第⑤組勾股數是11，60，61．從上邊可以發現第一個數是奇數，且逐步遞增2，故第5組第一個數是11，又發現第二、第三個數相差為1，故設第二個數為x，則第三個數為x+1，根據勾股定理得：112+x2=(x+1)2 ， 解得這個方程即可求解。