Question

【題目】某商場為了迎接"6.1兒童節"，以調低價格的方式促銷n個不同的玩具，調整后的單價y(元)與調整前的單價x（元）滿足一次函數關系，如下表：

當這些玩具調整后的單價都大于2元時，解答下列問題：

(1) y與x的函數關系式為 ，x的取值范圍為 ；

(2) 某個玩具調整前單價是108元，顧客購買這個玩具省了 元；

(3) 這n個玩具調整前、后的平均單價分別為 (元)、 (元），猜想與的關系式，并寫出推導過程.

Answer 1

【答案】（1)y=x1 x＞ (2) 19元 (3) 猜想： =1

【解析】試題分析：（1）設一次函數解析式為y=kx+b，代入表內兩組數據，即可求出，求出函數解析式，由題意列出不等式，即可求得的取值范圍.（2）將x=108代入函數解析式，解得y的值，與原價相減即可求得差價。（3）所有數據的和除以數據的總個數叫做這組數據的平均數。把n個y的值求和除以n來推導出關系式即可.

試題解析：

（1)y=x1 x＞ (2) 19元

(3) 猜想： = 1

證明：y1=x11, y2=x21, ……, yn=xn1.

∴= (y1＋y2＋…＋yn)= (x11＋x21＋…＋xn1)

=

= = 1.