【題目】如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．
（1）求AB段山坡的高度EF；
（2）求山峰的高度CF．（ 
1.414，CF結果精確到米）
【答案】
（1）
解：作BH⊥AF于H，如圖，
在Rt△ABF中，∵sin∠BAH= 
，
∴BH=800sin30°=400，
∴EF=BH=400m
（2）
解：在Rt△CBE中，∵sin∠CBE= 
，
∴CE=200sin45°=100 
141.4，
∴CF=CE+EF=141.4+400≈541（m）．
答：AB段山坡高度為400米，山CF的高度約為541米
【解析】（1）作BH⊥AF于H，如圖，在Rt△ABF中根據正弦的定義可計算出BH的長，從而得到EF的長；（2）先在Rt△CBE中利用∠CBE的正弦計算出CE，然后計算CE和EF的和即可．本題考查了解直角三角形的應用﹣坡度與坡角問題：坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式．把坡面與水平面的夾角α叫做坡角，坡度i與坡角α之間的關系為：i═tanα．
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x﹣3與x軸交于A、B兩點，且B（1，0）
（1）求拋物線的解析式和點A的坐標；
（2）如圖1，點P是直線y=x上的動點，當直線y=x平分∠APB時，求點P的坐標；
（3）如圖2，已知直線y= 
x﹣ 
分別與x軸、y軸交于C、F兩點，點Q是直線CF下方的拋物線上的一個動點，過點Q作y軸的平行線，交直線CF于點D，點E在線段CD的延長線上，連接QE．問：以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）觀察推理：如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點C，點A、B在直線l的同側，，垂足分別為.求證：△AEC≌△CDB.
（2）類比探究：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊AB繞點A逆時針旋轉90°至AB，，連接CB，，求△ACB，的面積.
(3)拓展提升:如圖③，在△EBC中，∠E=∠ECB=60°，EC=BC=3，點O在BC上，且OC=2，動點P從點E沿射線EC以每秒1個單位長度的速度運動，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉120°得到線段OF.要使點 F恰好落在射線EB上，求點P運動的時間t.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，向一個半徑為R、容積為V的球形容器內注水，則能夠反映容器內水的體積y與容器內水深x間的函數關系的圖象可能是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（－1，0），（3，0），現同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．
（1）求點C，D的坐標及平行四邊形ABDC的面積
.
（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使
＝2，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．
（3）點P是四邊形ABCD邊上的點，若△OPC為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以下列數組作為三角形的三條邊長，其中能構成直角三角形的是( )
A. 1， 
，3 B. 
， 
，5 C. 1.5，2，2.5 D. 
， 
， 
【答案】C
【解析】A、12+（
）2≠32，不能構成直角三角形，故選項錯誤；
B、(
2+（
）2≠52，不能構成直角三角形，故選項錯誤；
C、1.52+22=2.52，能構成直角三角形，故選項正確；
D、（
））2+（
）2≠（
）2，不能構成直角三角形，故選項錯誤．
故選：C．
【題型】單選題
【結束】
3
【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到斜邊AB的距離是（ ）
（A）
（B）
（C）9 （D）6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點，連接CG并延長交BA的延長線于點F，交AD于點E．
（1）求證：AG=CG．
（2）求證：AG2=GEGF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD 中，AB=AD，點B關于AC的對稱點B′恰好落在CD上，若∠BAD=
，則∠ACB的度數為（ ）
A. 
α B. 90°-α C. 45° D. α-45°
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