Question

【題目】先化簡，再求值：[（m+3n）（m﹣3n）+（2n﹣m）2+5n2（1﹣m）﹣2m2]÷mn，其中m＝3，n＝2．

Answer 1

【答案】﹣4﹣5n，﹣14．

【解析】

原式中括號中利用平方差公式，完全平方公式以及單項式乘以多項式法則計算，再利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把m與n的值代入計算即可求出值．

解：原式＝（m2﹣9n2+4n2﹣4mn+m2+5n2﹣5mn2﹣2m2）÷mn＝（﹣4mn﹣5mn2）÷mn＝﹣4﹣5n，

當m＝3，n＝2時，原式＝﹣4﹣10＝﹣14．