Question

【題目】一個自然數的立方，可以分裂成若干個連續奇數的和。例如：和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續奇數的和，即=3+5；=7+9+11； =13+15+17+19；…；若也按照此規律來進行“分裂”，則“分裂”出的奇數中，最大的奇數是______.

Answer 1

【答案】41

【解析】

首先發現奇數的個數與前面的底數相同，再得出每一組分裂中的第一個數是底數×（底數﹣1）+1，問題得以解決．

解：由23=3+5，分裂中的第一個數是：3=2×1+1，

33=7+9+11，分裂中的第一個數是：7=3×2+1，

43=13+15+17+19，分裂中的第一個數是：13=4×3+1，

53=21+23+25+27+29，分裂中的第一個數是：21=5×4+1，

63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一個數是：31=6×5+1，

所以63“分裂”出的奇數中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．

故答案為：41．