【題目】一個正方體的六個面分別標有字母A，B，C，D，E，F，從三個不同方向看到的情形如圖．
（1）A對面的字母是 ，B對面的字母是 ；（請直接填寫答案）
（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019，F＝6．
①若字母A表示的數與它對面的字母表示的數互為相反數，求E的值；
②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表達式．
【答案】（1）D，E；（2）①E＝﹣1；②M＝﹣3x2+7x．
【解析】
（1）根據正方體各個面上的字母分布特點，即可求得答案，
（2）①由（1）題可知，字母A表示的數與它對面的字母D表示的數互為相反數，即可得到答案，
②把A＝x，B＝﹣x2+3x，代入2A﹣3B+M＝0，即可得到M的表達式.
（1）由圖可得，A與B、C、E、F都相鄰，故A對面的字母是D；
E與A、C、D、F都相鄰，故B對面的字母是E；
故答案為：D，E；
（2）①∵字母A表示的數與它對面的字母D表示的數互為相反數，
∴x＝﹣1，
∴E＝（﹣1）2019＝﹣1；
②∵2A﹣3B+M＝0，
∴2x﹣3（﹣x2+3x）+M＝0，
∴M＝﹣2x+3（﹣x2+3x）＝﹣3x2+7x．
課課練江蘇系列答案
名牌中學課時作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們規定：一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫作“完美四邊形”．
（1）在①平行四邊形，②菱形，③矩形，④正方形中，一定為“完美”四邊形的是 （請填序號）；
（2）在“完美”四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，連接AC．
①如圖1，求證：AC平分∠BCD；
小明通過觀察、實驗，提出以下兩種想法，證明AC平分∠BCD：
想法一：通過∠B+∠D=180°，可延長CB到E，使BE=CD，通過證明△AEB≌△ACD，從而可證AC平分∠BCD；
想法二：通過AB=AD，可將△ACD繞點A順時針旋轉，使AD與AB重合，得到△AEB，可證C,B,E三點在條直線上，從而可證AC平分∠BCD.
請你參考上面的想法，幫助小明證明AC平分∠BCD；
②如圖2，當∠BAD=90°，用等式表示線段AC,BC,CD之間的數量關系，并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數的圖象的兩個交點．
（1）求直線AB和反比例函數的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出當x滿足什么范圍時，直線AB在雙曲線的下方；
（3）反比例函數的圖象上是否存在點C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】春節期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數量不少于乙種商品數量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并求出最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】目前，我市城市居民用電收費方式有以下兩種:
普通電價付費方式:全天0. 52元/度;
峰谷電價付費方式:峰時(早8:00~晚21:00)0. 65元/度;谷時(晚21:00~早8:00)0. 40元/度.
(1)小麗老師家10月份總用電量為280度.
①若其中峰時電量為80度，則小麗老師家按照哪種方式付電費比較合適?能省多少元?
②若小麗老師交費137元，那么，小麗老師家峰時電量為多少度?
(2)到11月份付費時，小麗老師發現11月份總用電量為320度，用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了18. 4元，那么，11月份小麗老師家峰時電量為多少度?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB=
，點E為AD的中點，線段BA繞點B順時針旋轉到BC（旋轉角小于180°），使BC∥AD．連接DC，BE．
（1）則四邊形BCDE是________，并證明你的結論；
（2）求線段AB旋轉過程中掃過的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數y=
與一次函數y=x+b的圖形在第一象限相交于點A（1，﹣k+4）．
（1）試確定這兩函數的表達式；
（2）求出這兩個函數圖象的另一個交點B的坐標，并求△AOB的面積；
（3）根據圖象直接寫出反比例函數值大于一次函數值的x的取值范圍．
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